Este volumen desarrolla los temas 1 a 18 del temario de Matemáticas para el acceso al cuerpo de Profesores de Enseñanza Secundaria, que ponemos a disposición de todos aquellos que aspiren a conseguir una preparación que garantice, en la medida de lo posible, su éxito en las oposiciones. Los autores han redactado el temario basándose en criterios de máximo rigor, profundización y actualidad de datos. Con la finalidad de dar cumplimiento a los criterios de valoración que las distintas Comunidades Autónomas publican, los temas constan de índice, introducción y desarrollo, determinándose el tema central, los distintos bloques en los que se puede estructurar la exposición y los subtemas que contienen. Así mismo, al final del libro encontrará bibliografía actualizada. En esta nueva edición del temario los contenidos han sido rigurosamente revisados y se ha optado por una maquetación en LATEX, mucho más adecuada para el lenguaje matemático.

Tema 1. Números naturales. Sistemas de numeración Tema 2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en árbol Tema 3. Técnicas de recuento. Combinatoria Tema 4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia Tema 5. Números racionales Tema 6. Números reales. Topología de la recta real Tema 7. Aproximación de números. Errores. Notación científica Tema 8. Sucesiones. Término general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones Tema 9. Números complejos. Aplicaciones geométricas Tema 10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una Tema 11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas Tema 12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía Tema 13. Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas Tema 14. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces Tema 15. Ecuaciones diofánticas Tema 16. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramer. Método de Gauss-Jordan Tema 17. Programación lineal. Aplicaciones Tema 18. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza Bibliografía